矩陣相似於對角矩陣的判定方法
最佳答案 n階矩陣若有n個線性無關的特徵向量，則它相似於對角矩陣。第一步：先求特徵值；第二步：求特徵值對應的特徵向量；現在即可判斷一個矩陣能否對角化：若矩陣的n重特徵值對應n個線性無關的特徵向量，則它可以對角化，否則不可以。
n階矩陣若有n個線性無關的特徵向量，則它相似於對角矩陣。
第一步：先求特徵值；
第二步：求特徵值對應的特徵向量；
現在就可以判斷一個矩陣能否對角化：
若矩陣的n重特徵值對應n個線性無關的特徵向量，則它可以對角化，否則不可以。
令P=[P1,P2,……，Pn]，其中P1，P2，Pn是特徵向量
則P^（-1）AP為對角矩陣，其對角線上的元素為相應的特徵值。
對角矩陣（外文名：diagonal matrix）是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1,a2,…，an）。
對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種，對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算，且結果仍為對角陣。